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对物理学的思考(十一)
2019-09-24
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    ——波、电磁驻波与粒子

    自然界中,存在着两种截然不同的运动物质形态,这就是“?#23567;?#19982;“无”。"有"是指实物质的存在,"无"是指没有实物质的存在。这样   "有"实际上是实物粒子,但"无"绝不是什么都没有,现在物理学上所说的电磁场,就是无的形式之一。且这两种物质存在是相互依存相互转换的。这种依存与转换过程完全是由物质运动所决定,是随着运动量的变化引起质变的结果。

    波是场物质的一种运动方式,是物质运动能量在连续不断向前传播的过程。它最大的特点是在连续时空中要不断地向前运动,一旦停止也就消失了。即在任何坐标中都不可能是相对静止的,它在任何坐标中都是运动着的。波的其它性质,都是在时空中运动传播产生的,如广?#26377;浴?#21608;期性、衍射、干涉等等。

    实物粒子是可以独立存在的物质运动形式,它最大的特点是作为一个独立的实体,可动可静,即实物粒子总可以找到一个坐标系,在其内它可以是相对静止的。而这独立实体的标志为其有质量。它的性质都是由独立实体这点引出的,如质量、电荷量、寿命、自旋、同位旋等等。一但作为独立实体不存在了,则这一切也都跟着消失了,转换成电磁场物质运动形式了。如正、反粒子湮灭。

    在宏观上,这两种物质的存在似乎是绝不会混淆,但确是相互关联的。实物粒子为场源,且在其运动发生变化时则可以形成波,波作用于实物粒子又会引起其运动发生变化。而当物质运动的能量变大,时空限度变小时又会怎样呢?这正是物理学研?#21487;?#20837;后必然出现的问题。

    驻波是波的一?#20013;?#24335;。除波的一般性质外,驻波还有一些特殊的性质。波是物质运动能量在连续介质中沉积与传播的一种方式,凡是满足波动方程的函数都可能是波,若又满足边界条件,则就是客观存在的波了。波动方程的一般形式为:

    其中Ψ(xn,t)为波函数,xn为波在空间振动的维数,v为波速度,t为时间,n为自然数,当n=1时,则为一维波。一维波动方程的解为:

    其中ω为波振动的园频率,ω=2πυ,υ为波频率,A为振幅,φ为相角,由初始条件确定,k称园波数,k=2π/λ=ω/v。同时

    也是方程的解,只是(2)与(3)两个波的运动方向正好相反。

    驻波是限制在一定时空?#27573;?#20869;的波,如两端固定弦上的弹性波。驻波的显著特点及得?#28304;?#30340;条件恰恰是限制了波的广?#26377;裕?#20351;波在限制的空间中存在而形成的。这样驻波也就具有了一些新的特点。最初讨论的驻波是由两列频率相同、振动方向相同、传播方向相反的波迭加而成的。即为(3)、(4)式两个波函数相迭加而成:

    可看出,这是固定在确定位置上的振动,其能量也是固定在确定位置上了。如果把这个空间作为一个独立的体系,显然驻波的运动永远存在于这一独立体系中了,且这一独立体?#30340;?#20855;有一定的物质运动能。但在宇宙?#36136;?#20013;这种靠波的反射形成的独立体系并不是理想的体系,无论是两端固定的?#19968;?#26159;光的全反射,其在与外界作用的反射过程中总有能量损耗,即这个独立体系总有能量向系统外渗漏,最终这个独立系统内的能量消耗完,使系统最终逐渐消失。

    那么,除了反射的自我迭加外是否还有别的情况可以形成驻波?如果有?#36136;?#19968;种什么情况?

    设想在理想情况下,即波在完全自由状态下运动时并不损耗其能量,如在真空中的电磁波。这时如果电磁波是沿一个封闭曲线运动,如圆周运动,即x是园上的位置,则这个系统是有界无限的,一直可以向前运动直至无穷。这时波动方程的解为

    再将解代入方程又得到一个关于x函数的微分方程,其解为

    其中振幅A及相角θ为由边界条件确定的常数。这时如果认定任一位置xo点为起始点,使ζ(xo)=0,θ=0,则有

    ζ(x)=?#31890;櫻椋睿ǎ耄?br />
    而若当波运动一周再回到xo时,即波运行一个圆周长2πR时,并且有2πR=nλ/?#29627;?#20173;为ζ(xo)=0,解仍是

    ζ(x)=?#31890;櫻椋睿ǎ耄?br />
    这样波动方程的解为:

    Ψ(x,t)=?#31890;櫻椋睿ǎ耄茫錚螅é兀簦眨?nbsp;                   (11)

    其为驻波解。其中λ为波长,n为自然数。这样这种波就会在这个园周永远存在下去了,因为它并不需要物质反射之类的条件,不可能有能量损失。若把这部?#36136;?#31354;(园周)作为一个独立体系,它具有内部运动,并具有确定的能量,就可一直存在下去。当然作为独立系统的整体,它又可以在时空中整体运动,这也就是一个确实客观存在的实体了。

    从波动方程看,驻波与行波都是方程的解,并不存在那个更根本的问题。而两个驻波相加又可变成行波。即两个圆周驻波相加可形成两个行波,使驻波状态变成行波状态。至于这个环形曲线或园是什么,?#36136;?#24590;样形成的,那?#36136;?#21478;一个问题了。

    粒子是能?#32771;?#20013;而又独立在一定空间?#27573;?#20869;的物质运动形式。它最大的特点是集中独立性,且这?#20013;?#36136;并不随它的整体运动而有所改变。但当研究的空间?#27573;?#36880;步缩小时,会发现这种独立性会逐渐出现波粒二相性。

    对粒子的理解主要体现在对质量的理解上。目前对质量的理解有多种:

    1.认为质量是物体内物质数量多少的量度。这种说法是经典物理的说法,即是宏观的说法。对于一个粒子,它的质量是什么?它的内部?#36136;?#20160;么物质?并没说什么,同时这一说法也与质量随运动的变化而发生变化的客观?#36136;?#24182;不协调。

    2.认为质量是物体惯量的量度。这里的惯量是指保持运动不发生变化的量。这也是根据牛顿第二定律定义的。但事实已经证明牛顿力学只是宏观力学,已被相对论力学所拓展,?#25910;?#31181;定义也存在使用范畴的问题。更何况这种定义也难给物质粒子随运动变化质量也发生相应变化一个好的解释。

    3.质量是物体引力性质的量度。这是从引力观点引入的质量。但引力也是一种宏观范畴中的相互作用,在微观粒子的相互作用上它一般是被忽略的,尽管它可能是正确的,但并不能深刻说明什么。

    4.用相对论中静质量来定义质量,即质量是粒子稳定性的量度。这显然又把运动中的质量给抛弃了,也不全面。

    5.质量是能量的量度。这是从?#29275;劍停茫?#26469;定义质量的。但这除了说明质量与能量的关系外,对质量的内涵并没说什么。

    总之,现在对质量的认识是谈到某一范畴时,就用某一范畴的理解。而这些理解在一定?#27573;?#20869;也确实是正确的。但在大范畴中它们?#21152;?#32570;陷。可见质量是各?#20013;?#24335;相互作用的综合表现,?#25910;?#30340;理解是,质量是运动物质存在形式──时空性质的量度。由于时空具有保持不变的性质,则有惯性;由于引力是时空曲变造成的,故有引力;由于时空是物质运动的存在形式,必须有运动物质,这种运动物质的存在形式才存在,这也就包容了运动物质;由于物质运动变化必然引起它存在形式时空的变化,故其会随运动变化而变化;由于物质运动必然有能量,故有时空与能量的对应关系等等。也就是说,质量是时空曲变量的模写,它是运动物质存在形式的客观反?#22330;?#36825;样,平直的时空质量为零,这也就是真空中的状态。而一切有质量的物质,其存在的时空都是曲变的,其内部的运动物质是在曲变的时空中运动的。

    这样的理解结果,粒子其实就是一个独立的时空物质运动系统,物质就是在这独立系统内运动着的,且在这独立系统不被破坏时永恒地运动着,由外部时空看这独立的时空系统就是粒子。而这种独立系统?#36136;?#24590;样的?其内物质?#36136;?#24590;样运动的?

    认识之一,也是现代主流派的认识,认为粒子是由更小的粒子组合构成的。如物体由分子构成,分子由原子构成,原子由原子核和电子构成,原子核由基本粒子构成,基本粒子由夸克构成,夸克由……且这种构成大有万世不竭之势。真的是这种永远由粒子构成粒子,无限可分吗?

    认识之二是近来的一种认识,这就是超弦M理论。该理论认为并不是无限可分的,是弦组成了最基本的物质。这种理论的发展至少在数学上是吸引人的,它在物理学的进一步发展统一上也显示出了明显的前景。这种理论也使粒子由零维的点变成了一维的弦,且由这一维的弦运动构成了三维的体。

    但弦是什么?弦?#36136;?#20309;种运动物质?弦振动是物质,不振动?#36136;?#20160;么?又出现了更多的问题。大约也正是由于出现了新问题,才引起了人的好奇?#27169;?#35201;更深入一步地追究下去。?#25910;?#20197;为,弦理论有一点是应引起特别注意的,这就是只有振动才能构成超弦理论。而弦上的振动正是波,即在隐层次上将波与粒子联系在一起了。这或者是深入认识的开始。

    认识之三,是?#25910;?#25552;出的认识或假说,驻波独立系统就是独立的粒子。这种驻波是一种环状驻波,这种环是由于空间的曲变使空间的线首尾相接而成的。而驻波正是在这无限而有界的环上不停的运动着,从而将物质运动及其能量固存在这个环上,形成了独立的系?#22330;?#36825;环之所?#38405;?#22815;存在,是由于物质运动存在形式──时空曲变造成的,由此也就具有了质量。而也正是时空曲变与环的必然联系,形成了时空曲变与运动物质能量之间的对应关系。

    那么这种驻波是什么波呢?它应该是电磁波,因为只有电磁波在真空中作圆周运动时,才可能不消耗能量,永?#23545;?#21160;存在下去。

    电磁波的客观存在已为人所公认。为?#22266;?#35770;更加明了,现用场的电动力学进行讨论。由场的电动力学方程(在真空中):

    这时可以得到电磁波动方程:

    电磁波速度C?#29627;劍保紐?。这时方程的解为

    这也表明,电磁波是由电场及与之正交的磁场振动组合而成的,即电与磁的振动是同时存在的,其如在场的电动力学中的图所?#23613;?br />
    如果按环状驻波讨论,当圆周长2πR=nλ/2时,则同样有解:

    这时形成了电磁驻波:

    还可以发现一个事实,这时若以这个园环为独立体系电、磁场的振动则形成了类似的圆形,而更有趣的是这时电场E与磁场H是有确定指向的,即这时电场一直指向园环外,则磁场就是指向内的,若电场指向内,则磁场就是指向内外。这似乎表明,这个时空独立系统不仅是稳定的,且可形成一个稳定的电磁场分布--为一个电磁荷的实在。当然,与之对应的相反环绕运动情况也是会发生的,即方程也有解:

    这正与上一情况是虚实对称的相反解,即是正、反两个实体电磁荷粒子。

    为样如果把这环状的驻波运动空间独立体系称之为粒子,这似乎也是成立的,也不失为一?#20013;?#24322;的设想。

    由此推论还可以得到一个巧合结果。当电磁环状驻波2πR=nλ/2的n=1时,是最小的时空系?#22330;?#36825;时这一独立系统的限度也就确定了,即R值的大小也就确定了。由?#29275;劍瑕浴ⅲ校劍?c、λ=h/p,则可得到当2πR=λ/?#29627;遙劍瑁處校小?#32780;由于要确定一个独立体系的精确位置不可能小于它自身的时空限度这一事实,即要确定环状驻波的位置精确度只能在△x≥h/4?#23567;鰨鴟段А?#36825;正是海森堡测不准关系式△x△?#23567;藎瑁處小?#36825;确是个有趣的巧合,或者是殊途同归的必然结果。

    其实早在1924年,德布罗意就据爱因?#22266;?#30340;光量子理论反其道而行之提出了物质波的概念,即认为一切宏观粒子都具有与本身能量相对应的波动频率或波长,后来,G·P·汤姆逊(电子的发现者J.J.汤姆逊的儿子)等人用电子的衍射 <https://baike.so.com/doc/7549111-7823204.html>得到了电子的衍射条纹,从而证明了电子具有波动性。同时在解译玻尔的原子辐射能量量子化时,说电

    子在原子核外是一个首尾相联的园周驻波,如图所?#23613;?#21482;是最终哥本哈根学派的玻恩系?#36710;?#25552;出了一种理论体系,把其中德布罗意电子波认为是电子出现的几率波,而并不是电子就是一个园周驻波的独立空间体。其实粒子就是一个电磁驻波的一个独立空间。而这卷曲的环形空间是怎样形成的,它真的存在吗?这?#36136;?#19968;种怎样的环形空间呢?是确实?#20889;?#36827;一步加以研究的。

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草根简介


1938年7月15日生。?#26412;?#22823;学?#24358;擔?#20998;配到中国工程物理研究院核物理与化学研究所工作,直到退休。研究员。现居住?#26412;?#28023;淀区。
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